TEOREMA DE TALES

Teorema de Tales

Si un haz de rectas paralelas cortan a 2 rectas concurrentes (Fig.2), los segmentos resultantes sobre la recta r son proporcionales a los determinados sobre la recta s. Son directamente proporcionales. AB/A’B’=BC/B’C’. También se cumple: AB/BC=A’B’/B’C’

Aplicaciones del Teorema de Tales

División de un segmento en partes iguales

A partir de un extremo de un segmento, se traza una semirrecta sobre la que se marcan tantas divisiones iguales como partes en las que se quiera dividir el segmento. Unimos el último punto con el extremo del segmento y se trazan paralelas a esta recta por las divisiones obtenidas quedando así el segmento dividido en partes iguales (Fig.3).

División de un segmento en partes proporcionales

Se procede del mismo modo pero ahora las divisiones no son iguales. Las divisiones así obtenidas en el segmento mantendrán la misma proporción entre ellas que las dibujadas en la semirrecta trazada (Fig.4).

Figura 1, proporcionalidad. Figura 2, Teorema de Tales. Figura 3, división de un segmento en partes iguales. Figura 4, división de un segmento en partes proporcionales.